Tarbimise elastsused

Sissejuhatus

Käesolev analüüs hindab tarbimise hinna- ja kogukulutuste elastused. Analüüs on tehtud projekti “Projekti C-19 majandus ehk COVID-19 seotud majandusmõjude ning nende pehmendamiseks mõeldud poliitikameetmete tõhususe hindamine” raames (https://c19majandus.ut.ee/) ning on sisendiks projekti käigus loodud simulatsioonimudelile. Analüüsis kasutatakse leibkonna-eelarve uuringu andmeid kulutuste struktuuri kohta ja tarbijahinnaindeksi komponente kaubagruppide hindade kohta. Elastsuste leidmiseks kasutatakse nõudlussüsteemi hindamisel saadud parameetreid. Analüüs annab esmalt ülevaate nõudluse modelleerimise mikroökonoomilistest alustest. Seejärel kirjeldatakse kasutatavaid andmeid, analüüsimeetodeid ja tulemusi. Andmeanalüüsi aluseks olevad Ri koodid on kättesaadavad githubis https://github.com/AndresVork/demandsystemEE .

Nõudluse modelleerimine

Tabel 1. Nõudluse modelleerimise tasemed

Meeldetuletus majapidamisteooriast

1.samm: tarbimiskulude suuruse määramine

• Tarbija maksimeerib heaolu \(𝑈=𝑈(𝐿,𝐶)\)
• Arvestades ajapiirangut \(𝐿_0=𝐿+ℎ\)
• Ja eelarvepiirangut \(𝑝𝐶=𝑤ℎ+𝑅\)
• Leiame optimaalse töötunnid \(ℎ=𝐹(𝑤,𝑝,𝑅)\) ja tarbimiskulutused \(ℎ=𝐹(𝑤,𝑝,𝑅)\)

Kui tarbimise kogukulud teada, siis teise sammuna modelleerime nende jagunemist kaupade vahel. - Eelarvepiirang võib olla ka mittelineaarne töötundide suhtes (nt mittelineaarse maksusüsteemi või toetuste korral): R(h), w(h) - Dünaamilises mudelis lisandub säästmine, millega silutakse tarbimist.

2.samm: tarbimise struktuuri määramine

• Tarbija maksimeerib heaolu \[𝑈=𝑈(𝑞_1,𝑞_2,...,𝑞_𝑘)\]

• Arvestades eelarvepiirangut \[𝑝_1 𝑞_1×𝑝_2 𝑞_2×...𝑝_𝑘 𝑞_𝑘=𝑦\]

kus y – kogutarbimine või kogu sissetulek

• Lahendame süsteemi => saame Marshalli nõudlusfunktsioonid, kus tarbitav kogus sõltub hindadest ja sissetulekust.

\[ \begin{aligned} 𝑞_1=𝑓_1 (𝑝_1,𝑝_2...𝑝_𝑘,𝑦) \\ 𝑞_2=𝑓_2 (𝑝_1,𝑝_2...𝑝_𝑘,𝑦) \\ ... \\ 𝑞_𝑘=𝑓_𝑘 (𝑝_1,𝑝_2...𝑝_𝑘,𝑦) \end{aligned} \]

• Defineerime i-nda kauba kulutuste osakaalu kogukulutustes \(𝑤_𝑖=𝑝_𝑖q_𝑖/𝑦\)

Võime hinnata seoseid järgmisel kujul:

\[ \begin{aligned} \text{kogus } & 𝑞_𝑖=𝑓_𝑖 (𝑝_1,𝑝_2...𝑝_𝑘,𝑦)+𝑢_𝑖 \\ \text{kulutus } & 𝑝_𝑖 𝑞_𝑖=𝑓_𝑖 (𝑝_1,𝑝_2...𝑝_𝑘,𝑦)+𝑢_𝑖 \\ \text{osakaal } &𝑤_𝑖=𝑓_𝑖 (𝑝_1,𝑝_2...𝑝_𝑘,𝑦)+𝑢_𝑖 \end{aligned} \]

Duaalsused majapidamisteoorias

Mikroökonoomika majapidamisteooria eelduste kohaselt on omavahel seotud kasulikkuse maksimeerimine või kulude minimeerimine, Hicksi nõudlusfunktsioonid ja Marshalli nõudlusfunktsioonid, kulufunktsioon ja kaudne kasulikkusfunktsioon. Sellest tulenevalt saab püstitada ja hinnata nõudlussüsteeme erineval kujul ning tuletada vajalikud näitajad hinnatud parameetritest.

Tabel 2. Duaalsusseosed majapidamisteoorias

Elastsused

Analüütikutena olema huvitatud nii nõudluse absoluutsetest muutustest hindade ja sissetuleku muutudes kui ka elastsustest:

• Oma hinna muutuse mõju: \(𝜕𝑞_𝑖/𝜕𝑝_𝑖\)
• Teise kauba hinna muutuse mõju: \(𝜕𝑞_𝑖/𝜕𝑝_𝑗\)
• Sissetuleku (või kogukulutuste) muutuse mõju: \(𝜕𝑞_𝑖/𝜕𝑦\)

Elastsused:

• Omahinnaelastus:

\[𝑒_{ii}=(𝜕𝑞_𝑖/𝑞_𝑖)/(𝜕𝑝_𝑖/𝑝_𝑖)=𝜕ln𝑞_𝑖/𝜕ln𝑝_𝑖\]

• Hinna ristelastus:

\[𝑒_{ij}=(𝜕𝑞_𝑖/𝑞_𝑖)/(𝜕𝑝_j/𝑝_j)=𝜕ln𝑞_𝑖/𝜕ln𝑝_j\]

• Sissetulekuelastsus (Engeli kõver) või kogukulutuste elastsus:

\[𝑒_{i}=(𝜕𝑞_𝑖/𝑞_𝑖)/(𝜕y/y)=𝜕ln𝑞_𝑖/𝜕lny\]

Nõudlusfunktsioonid

Hicksi nõudlus (ehk kompenseeritud nõudlus):

Näitab, kuidas muutub nõutav kaubakogus, kui muutub hind, teiste hindade ja kasulikkuse taseme samaks jäädes:

\(ℎ_𝑖=ℎ(𝑝_1,𝑝_2,...,𝑝_𝑘,𝑈^∗)\)

Seega muutuvad kulutused.

Marshalli nõudlus (ehk kompenseerimata nõudlus):

Näitab, kuidas muutub nõutav kaubakogus, kui muutub hind, teiste hindade ja kogukulutuste samaks jäädes

\(𝑞_𝑖=𝑞(𝑝_1,𝑝_2,...,𝑝_𝑘,𝑦)\)

Seega muutub kasulikkus

Slutsky võrrand

\[𝜕𝑞_𝑖/𝜕𝑝_𝑗=𝜕ℎ_𝑖/𝜕𝑝_𝑗−𝜕𝑞_𝑖/𝜕𝑦×𝑞_𝑗\] Slutsky võrrand näitab, et koguse muutus tulenevalt hinna muutusest (Marshalli nõudlus) sõltub asendusefektist ja sissetulekuefektist.

Asendusefekt näitab, mis juhtub kogusega, kui muutuvad suhtelised hinnad, aga kasulikkus jääb samaks. (Sissetuleku langus kompenseeritakse.)

Sissetulekuefekt näitab, kuidas muutub kogus, kui muutub sissetulek.

Elastsuste kujul Slutsky võrrand:

\(𝑒_{𝑖𝑗}=𝑒_{𝑖𝑗}^∗ −𝑒_𝑖×𝑤_𝑗\)

Marshalli elastsus = Hicksi elastsus - sissetulekuelastsus korda osakaal tarbimiskuludes.

Ühevõrrandilised ökonomeetrilised mudelid

Ühevõrrandilised mudelid on sobivad kitsa tootegrupi analüüsimiseks.

Tabel. Ühevõrrandilised mudelid

Pidevad ühevõrrandilised mudelid

Lineaarne mudel: \[𝑞_i=𝛼+𝛽_1 𝑝_i+𝛽_2 𝑝_j+𝛽_3 𝐻+𝛾𝑦+ u_i\]

Logaritmkujul:

\[log(q_i)= \alpha + e_i log(y) + \sum_{j=1}^k e_{ij}log(p_j) + u_i\]

Stone’i mudel:

\[ \begin{aligned} log(q_i) & = \alpha + e_i log(y/P) + \sum_{j=1}^k e_{ij}log(p_j) + u_i \\ logP & = \sum_{j=1}^k w_j log(p_j) \end{aligned} \]

Working-Leser’i mudel

Hindame kulutuste osakaalu sõltuvust sissetulekust, hindadest ja muudest leibkondade iseloomustavatest teguritest.

\[w_i= \alpha_0 + \alpha_i log(y) + \sum_{j=1}^k \beta_{ij}log(p_j) + \lambda H_i + u_i\]

Kompenseerimata omahinnaelastsus

\[ 𝑒_{ii} =−1+𝛽_{ii}/𝑤_𝑖 \]

Risthinnaelastus \[𝑒_{ij}=𝛽_{ij}/𝑤_𝑖\]

Sissetulekuelastsus \[ 𝑒_𝑖=1+𝛼_𝑖/𝑤_𝑖\]

Kui mudelis mitte sissetulek vaid kogukulud x, siis võib eraldi hinnata seose, kus kogukulud x sõltuvad sissetulekust y.

Vt Working (1943), Leser (1963) ; vt ka Intriligator, Bodkin and Hsiao (1996) and Deaton and Muellbauer (1980).

Mikroandmete puhul võib hinnata veel ka Working-Leser’i mudel koos tsenseerimisega (Tobit mudel) või koos selektsiooniga (Heckmani mudel).

Tarbimisevõrrandite süsteemid

Kui tegemist on tarbija eelarve oluliste kaubagruppidega, siis peab arvestama, et leibkonnad teevad kulutused simultaanselt ja ei saa iga tootegrupi võrrandid käsitleda eraldiseisvalt.

Nõudlussüsteemi hidamisel on palju erinevaid lähenemisi. Nõudlussüsteemi puhul arvestatakse, et eri kulude kogusumma peab võrduma tarbimiskulude kogusummaga.

Alljärgnevalt on toodud loetelu võimalikest nõudlussüsteemidest.

• The Linear Expenditure System – eeldatud kasulikkusfunktsioon
• The Extended Linear Expenditure Model
• The Rotterdam Model - hea testida kitsendusi
• The Quadratic Expenditure System
• The Indirect Translog Model – tuletatud kaudsest kasulikkusfunktsioonist
• AIDS - The Almost Ideal Demand System - duaalsusseostest
  • Quadratic AIDS
  • Linear AIDS
• PADS – Perhaps Adequate Demand System
• Censored Demand Systems
• Dynamic Demand Systems
• …

Esimene, kes tuletas tarbijateooriast nõudlusvõrrandite süsteemi (ehk nõudlussüsteemi) ja hindas selle oli Stone (1954). Populaarseks hindamismudeliks kujunenud AIDSi võtsid esimesena kasutusele Deaton ja Muellbauer (1980). Nõudlussüsteeme on empiiriliselt hinnatud paljude riikide koht.

Metoodika

Almost Ideal Demand System

Deaton,A., Muellbauer,J. An Almost Ideal Demand System. American Economic Review, vol. 70, No. 3, June 1980, pp.312 – 326

(+) Rahuldab teoreetilisi kitsendusi

(-) Hinnaindeks parameetrite suhtes mittelineaarne - keeruline hinnata ning Engeli kõverad mittelineaarsed. Selle tõttu võib mõni osakaal minna negatiivseks kui sissetulek kasvab.

Hindame seosed osakaalude kujul:

\[w_i= \alpha_i + \sum_{j=1}^k \gamma_{ij}log(p_j) + \beta_i log(Y/P) \] Hinnaindeks on translog hinnaindeks

\[logP= \alpha_0 + \sum_{j=1}^k \alpha_{j}log(p_j) + \sum_{i=1}^k\sum_{j=1}^k \gamma_{ij}log(p_i)log(p_j)\]

Peale mudeli parameetrite hindamist saab leida elastsused:

Otsene hinnaelastsus

\[\varepsilon_{ii}=(\gamma_{ii}-\beta_i \times w_i)/𝑤_i - 1\]

Sissetulekuelastsus

\[\varepsilon_i = 1+\beta_i / w_i \] Elastused võib leida, kas keskmiste osakaalude juures või leida kõikide vaatluste jaoks ning siis leida keskmine üle elastsuste.

Linear Approximate Almost Ideal Demand System

Et translog hinnaindeksit on keeruline hinnata, sest tegemist on väga mittelineaarse süsteemiga, siis kasutatakse hinnaindeksi puhul lineaarset lähendit.

LA-AIDS = AIDS koos lineaarse hinnaindeksiga

\[w_i= \alpha_i + \sum_{j=1}^k \gamma_{ij}\log(p_j) + \beta_i \log(Y/P) \]

Stone’i hinnaindeks

\[lnP^* = \sum_{j=1}^k w_{j} \log p_j\]

Laspeyrese hinnaindeks

\[lnP^L = \sum_{j=1}^k \bar w_{j} \log p_j\] Esineb ka teisi lähendusi hinnaindeksitele. Hinnatud parameetritest saab avaldada elastused. Esinevad erinevad lähendid (AIDS, Green + Alston, Goddard, Chalfant, Eales + Unnevehr)

TODO:! Täpsustada elastsuste erinevad valemid

Andmed

Alljärgnevalt kasutame Leibkonna Eelarve Uuringu andmeid tarbimiskulutuste kohta tarbimiskvantiilide lõikes. Perioodi 1996-2007 on andmed detsiilide lõikes ning perioodi 2010-2019 aasta kohta kvintiilide lõikes.

1. ESA tabel LE209: LEIBKONNALIIKME KULUTUSED AASTAS KULUKVINTIILI JÄRGI https://andmed.stat.ee/et/stat/sotsiaalelu__leibkonnad__leibkonna-eelarve__aasta-kulutused/LE209

2. LE113: LEIBKONNALIIKME KULUTUSED KUUS LEIBKONNA KULUDETSIILI JÄRGI (1996-2007) https://andmed.stat.ee/et/stat/Lepetatud_tabelid__Sotsiaalelu.%20Arhiiv__Leibkonnad.%20%20Arhiiv__kuu-kulutused/LE113

Hinnad on võetud Eurostatist HICP andmetest.

https://appsso.eurostat.ec.europa.eu/nui/show.do?dataset=prc_hicp_aind&lang=en

Lähteandmed on antud järgmistes gruppides (COICOP esimesel tasemel)

LEU 1996-2007	LEU 2010-2019	Hinnaindeks
Kulutused kokku	Kulutused kokku
Tarbimiskulud	Tarbimiskulud	CP00 Kokku
Toit ja alkoholivabad joogid	Toit ja alkoholita joogid	CP01 Toit ja mittealkohoolsed joogid
Alkohoolsed joogid	Alkoholjoogid ja tubakas	CP02 Alkohoolsed joogid ja tubakatooted
Tubakatooted
Rõivad ja jalanõud	Rõivad ja jalatsid	CP03 Riietus ja jalatsid
Eluase	Eluase	CP04 Eluase
Majapidamiskulud	Majapidamiskulud	CP05 Majapidamine
Tervishoid	Tervishoid	CP06 Tervishoid
Transport	Transport	CP07 Transport
Sideteenused	Side	CP08 Side
Vaba aeg	Vaba aeg	CP09 Vaba aeg
Haridus	Haridus	CP10 Haridus ja lasteasutused
Hotellid, kohvikud, restoranid	Restoranid ja hotellid	CP11 Söömine väljaspool kodu, majutus
Mitmesugused kaubad ja teenused	Mitmesugused kaubad ja teenused	CP12 Mitmesugused kaubad ja teenused
Mitterahaline tarbimine
Muud kulutused	Muud kulutused

Varasemate LEU andmete puhul agregeeritakse alkoholi ja tubakatoodete tarbimine ühtsesse gruppi ning jäetakse välja mitterahalised kulud.

Puuduvad andmed kvintiilide mõnede kulutuste kategooriate kohta (nt haridus aastatel 2005-2007) on leitud kasutades olemasolevate andmete keskmist väärtust vastavalt eraldi vana ja uue LEU andmete kohta.

Kokku tarbimiskulude leibkonnakvantiilide lõikes on toodud järgmisel joonisel.

load(file = "../Andmed/hbsexppriceslevel1.RData")
#load(file = "Andmed/hbsexppriceslevel1.RData")

# ggplot(hbsexppriceslevel1 %>% group_by(year, quantile) %>% slice(1), aes(x=year, y = consexp, color = as.factor(quantile))) +
#   geom_line() +
#   geom_point() +
#   labs(color = "Quantile", x ="", y = "Annual expenditure per household member, EUR") +
#   theme_bw()+
#   theme(axis.text.x = element_text(angle = 90, vjust = 0.5, hjust=1))

p <- ggplot(hbsexppriceslevel1 %>% group_by(year, quantile) %>% slice(1) %>% ungroup() %>% 
              rename(Aasta = year) %>% mutate(Kvantiil = as.factor(quantile), Tarbimiskulud = round(consexp)), 
            aes(x=Aasta, y = Tarbimiskulud, color = Kvantiil)) +
  geom_line() +
  geom_point() +
  labs(color = "Kvantiil", title = "Tarbimiskulud tarbimiskvantiilide lõikes", x ="", y = "Aastane tarbimiskulu inimese kohta") +
  theme_bw()+
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 90, vjust = 0.5, hjust=1))

ggplotly(p)

Osakaalude andmed on toodud järgmisel joonisel. Aastate 1995-2007 kohta on antud andmed detsiilide kohta ning aastate 2010-2019 kohta on kvintiilide kohta.

#Shares
# ggplot(hbsexppriceslevel1, aes(x=year, y = share, color = as.factor(quantile))) +
#   geom_line() +
#   geom_point() +
#   facet_wrap(~coicop, scales = "free_y") + 
#   labs(color = "Quantile", x ="", y = "Share") +
#   theme_bw()+
#   theme(axis.text.x = element_text(angle = 90, vjust = 0.5, hjust=1))

hbsexppriceslevel1 <- hbsexppriceslevel1 %>% 
  mutate(coicopcomee = paste0(coicop, " ", commodity_ee))

ggplot(hbsexppriceslevel1, aes(x=year, y = share, color = as.factor(quantile))) +
  geom_line() +
  geom_point() +
  facet_wrap(~coicopcomee, labeller = labeller(coicopcomee = label_wrap_gen(20)), scales = "free_y", ncol= 3) + 
  labs(color = "Kvantiil", x ="", y = "Osakaal", title = "Tarbimise osakaalud kvantiilide lõikes") +
  theme_bw()+
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 90, vjust = 0.5, hjust=1)) +
  theme(strip.text.x = element_text(size = 8))

Hinnaindeksite dünaamika on esitatud järgmisel joonisel.

#load(file = "../Andmed/hicp_en.RData")
#load(file = "Andmed/hicp_en.RData")

# ggplot(temp, aes(x=time, y = values, color = coicop)) +
#   geom_line() +
#   geom_point() +
#   labs(color = "Commodity group", x ="", y = "Price index") +
#   theme_bw()+
#   theme(axis.text.x = element_text(angle = 90, vjust = 0.5, hjust=1))

#Hinnaindeks, lisame indeksi väärtuse 1996 =100
temp <- hbsexppriceslevel1 %>% distinct(year, commodity_ee, price)
temp <- temp %>% 
  group_by(commodity_ee) %>% 
  mutate(price1996 = price/price[year==1996]*100) %>% ungroup()

p1 <- ggplot(temp, aes(x=year, y = price1996, color = commodity_ee)) +
  geom_line() +
  geom_point() +
  labs(color = "Tootegrupp", x ="", y = "Hinnaindeks", title = "Tarbijahinnaindeksi komponentide dünaamika",
       caption="Märkus: indeksi ostukorv 2015, skaleeritud 1996=100") +
  theme_bw()+
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 90, vjust = 0.5, hjust=1))

library(plotly)
ggplotly(p1)

Et erinevate tarbimisrühmade jaoks on tarbimise osakaalud erinevaid, siis on ka elukalliduse muutus erinev. Järgmisel joonisel one esitatud tinglikult kvintiilide elukalliduse muutus (nn Stone’i hinnaindeks).

#head(hbsexppriceslevel1)

indexbyquantile <- hbsexppriceslevel1 %>% 
  #agregeerime kokku detsiilid esimeses pooles
  mutate(Kvintiil = case_when(
    quantile %in% c(1,2,12) ~ "I",
    quantile %in% c(3,4,34) ~ "II",
    quantile %in% c(5,6,56) ~ "III",
    quantile %in% c(7,8,78) ~ "IV",
    quantile %in% c(9,10,90) ~ "V"
  )) %>% 
  group_by(year, Kvintiil, coicop) %>% 
  #esimese ja teise detsiili liitmisel peame kaalutud keskmist kasutama. Võib teha ära ka varem
  summarise(share = sum(share*consexp)/sum(consexp),
            price = min(price)) %>% 
  ungroup() %>% 
  #viime baasi ümber 1996 aasta peale
  group_by(coicop) %>% 
  mutate(price1996 = price/price[year==1996]*100) 

#kontroll
# ggplot(indexbyquantile, aes(x=year, y= share, fill = coicop))+
#   geom_area()+
#   facet_wrap(~ quintile) +
#   scale_x_continuous(breaks = c(1995, 2010, 2020))

#arvutame keskmise hinnaindeksi
indexbyquantile2 <- indexbyquantile %>% 
  group_by(Kvintiil, year) %>% 
  #Stone'i hinnaindeks
  summarise(Hinnaindeks = round(exp(sum(share*log(price1996))),1)) %>% 
  rename(Aasta = year)
  
#keskmine hinnaindeks
p <- ggplot(indexbyquantile2, aes(x=Aasta, y= Hinnaindeks, color = Kvintiil))+
  geom_line()+ 
  geom_point() +
  scale_x_continuous(breaks = c(1995, 2010, 2020)) +
  labs(y="", x = "", title = "Kvintiilide elukallidus, muutuv ostukorvi struktuur") +
  theme_bw()

ggplotly(p)

Mudeli hindamistulemused

Kasutame Ri paketis micEconAids toodud funktsioone aidsEst AIDS mudeli hindamiseks ja elas hinna ja kogukulutuste elastuse hindamiseks.

vt https://cran.r-project.org/web/packages/micEconAids/vignettes/micEconAids_vignette.pdf

Tulemused kasutades Stone’i hinnaindeksit on järgmised.

library("micEconAids")

#First put price and share into single variable
df <- hbsexppriceslevel1 %>% dplyr::select(year, quantile, coicop, share, share, price, consexp) %>% 
  gather(key = "xvar", value  = "value", -year, -quantile, -coicop, -consexp)

#Merge values to get new variable names
df <- df %>% mutate(x = paste0(coicop, xvar))
#Shape back to wide
dfw <- df %>% select(year, quantile, consexp, x, value) %>% spread(key = "x", value = "value") %>% 
  as.data.frame()

priceNames <- setdiff(colnames(dfw)[grepl("price", colnames(dfw))], "CP00price")
shareNames <- setdiff(colnames(dfw)[grepl("share", colnames(dfw))], "CP00share")

laaidsResult <- aidsEst( priceNames, shareNames, "consexp", data = dfw,  priceIndex = "S" )

print(laaidsResult)

## 
## Demand analysis with the Almost Ideal Demand System (AIDS)
## Estimation Method: Linear Approximation (LA) with Stone Index (S)
## Coefficients:
## alpha
##   CP01share   CP02share   CP03share   CP04share   CP05share   CP06share 
##  0.82618235  0.06026526 -0.04124652  0.29723527 -0.04024543  0.02754139 
##   CP07share   CP08share   CP09share   CP10share   CP11share   CP12share 
## -0.11179001  0.09302703 -0.02231751 -0.03399082 -0.03730958 -0.01735144 
## beta
##    CP01share    CP02share    CP03share    CP04share    CP05share    CP06share 
## -0.147762491 -0.005997228  0.024805864 -0.032213399  0.029579987  0.003657709 
##    CP07share    CP08share    CP09share    CP10share    CP11share    CP12share 
##  0.058655545 -0.009468531  0.032258565  0.011934337  0.018931476  0.015618166 
## gamma
##             CP01price    CP02price    CP03price    CP04price    CP05price
## CP01share  0.34792652 -0.054445262 -0.019366743 -0.131365523 -0.034445348
## CP02share -0.05444526 -0.003470338 -0.013982864  0.045151827 -0.021397470
## CP03share -0.01936674 -0.013982864 -0.038702142  0.020234859  0.087024640
## CP04share -0.13136552  0.045151827  0.020234859  0.125628003  0.026378260
## CP05share -0.03444535 -0.021397470  0.087024640  0.026378260  0.038357048
## CP06share -0.05970872 -0.011141340  0.004822410  0.001204413 -0.021038215
## CP07share  0.00687740 -0.004004392  0.016095472 -0.077136509 -0.030267667
## CP08share  0.01068245  0.007690942 -0.002036169  0.003349409 -0.054844670
## CP09share -0.07835081  0.060237807  0.019519146  0.074738279  0.035252687
## CP10share -0.02459908 -0.005925852 -0.012385290  0.033934881  0.011162417
## CP11share  0.04754943 -0.010633690  0.031885669 -0.100669530 -0.042493245
## CP12share -0.01075430  0.011920631 -0.093108989 -0.021448369  0.006311563
##              CP06price    CP07price    CP08price   CP09price    CP10price
## CP01share -0.059708724  0.006877400  0.010682453 -0.07835081 -0.024599082
## CP02share -0.011141340 -0.004004392  0.007690942  0.06023781 -0.005925852
## CP03share  0.004822410  0.016095472 -0.002036169  0.01951915 -0.012385290
## CP04share  0.001204413 -0.077136509  0.003349409  0.07473828  0.033934881
## CP05share -0.021038215 -0.030267667 -0.054844670  0.03525269  0.011162417
## CP06share  0.044359559  0.035091747  0.004042684 -0.01694640 -0.020213320
## CP07share  0.035091747  0.075327765 -0.040969467 -0.03287078  0.005950028
## CP08share  0.004042684 -0.040969467  0.026386553 -0.03536608  0.017269476
## CP09share -0.016946404 -0.032870778 -0.035366083  0.06069018  0.030154999
## CP10share -0.020213320  0.005950028  0.017269476  0.03015500 -0.026650880
## CP11share -0.015775381 -0.007255276  0.004472366 -0.06203611 -0.004328108
## CP12share  0.055302572  0.053161677  0.059322507 -0.05502291 -0.004369268
##              CP11price    CP12price
## CP01share  0.047549425 -0.010754305
## CP02share -0.010633690  0.011920631
## CP03share  0.031885669 -0.093108989
## CP04share -0.100669530 -0.021448369
## CP05share -0.042493245  0.006311563
## CP06share -0.015775381  0.055302572
## CP07share -0.007255276  0.053161677
## CP08share  0.004472366  0.059322507
## CP09share -0.062036112 -0.055022909
## CP10share -0.004328108 -0.004369268
## CP11share  0.039414555  0.119869328
## CP12share  0.119869328 -0.121184438

Kulutuste elastsuste punkthinnangud koos ligilähedase 95% usaldusintervalliga

pMeans <- colMeans( dfw[ , priceNames ] )
wMeans <- colMeans( dfw[ , shareNames ] )
xtMean <- mean( dfw[ , "consexp" ] )

aidsResultElasCov <- aidsElas( coef( laaidsResult), prices = pMeans, totExp = xtMean, coefCov = vcov( laaidsResult), df = df.residual( laaidsResult), priceIndex = "S")

temp <- aidsResultElasCov
punkthinnang <- temp$exp
standardvead <- temp$expStEr

tempdf <- as.data.frame(cbind(punkthinnang,standardvead))
coicopnimed <- c("Toit ja alkoholita joogid", "Alkohol ja tubakas", "Rõivad, jalatsid", "Eluase", 
"Majapidamiskulud", "Tervishoid", "Transport", "Side", "Vaba aeg", "Haridus", "Restoranid, hotellid", "Muud")
tempdf$coicop <- factor(coicopnimed, levels = coicopnimed)

ggplot(tempdf) +
  geom_errorbar(aes(x=coicop, ymin=punkthinnang-2*standardvead, 
                    ymax = punkthinnang + 2*standardvead), width=0.2, size=1, color="blue") + 
geom_point(data=tempdf, mapping=aes(x=coicop, y=punkthinnang), size=4, shape=15, fill="white") +
labs(title="Kogukulutuste elastsus", y = "elastsus", x="")  +
  coord_flip() +
  geom_hline(yintercept=1)+
    theme_bw()

Marshalli omahinnaelastsused koos ligilähedaste 95% usaldusintervallidega

punkthinnang <-diag(temp$marshall)
standardvead <- diag(temp$marshallStEr)

tempdf <- data.frame(cbind(punkthinnang, standardvead))
tempdf$coicop <- factor(coicopnimed, levels = coicopnimed)

ggplot(tempdf) +
  geom_errorbar(aes(x=coicop, ymin=punkthinnang-2*standardvead, ymax = punkthinnang + 2*standardvead), width=0.2, size=1, color="blue") + 
geom_point(data=tempdf, mapping=aes(x=coicop, y=punkthinnang), size=4, shape=15, fill="white") +
labs(title="Marshalli hinnaelastsused", y = "elastsus", x = "")  +
    coord_flip() +
    geom_hline(yintercept=0)+
  theme_bw()

Hicksi omahinnaelastsused koos ligilähedaste 95% usaldusintervallidega.

punkthinnang <-diag(temp$hicks)
standardvead <- diag(temp$hicksStEr)

tempdf <- data.frame(cbind(punkthinnang, standardvead))
tempdf$coicop <- factor(coicopnimed, levels = coicopnimed)

p2 <-ggplot(tempdf) +
  geom_errorbar(aes(x=coicop, ymin=punkthinnang-2*standardvead, ymax = punkthinnang + 2*standardvead), width=0.2, size=1, color="blue") + 
geom_point(data=tempdf, mapping=aes(x=coicop, y=punkthinnang), size=4, shape=15, fill="white") +
labs(title="Hicksi hinnaelastsused", y = "elastsus", x = "")  +
    coord_flip() +
    geom_hline(yintercept=0)+
  theme_bw()

p2

#Plotly kaotab ära millegipärast usalduspiirid
#ggplotly(p2)

Nagu näha, siis hinnaelastsuste usalduspiirid on suured.

Edasised sammud

Olemasolevate andmete ja mudeli tundlikkus

• testida erinevate hindamismeetodite ja elastsuste lähendite mõju
• testida deterministliku trendi kasutamise mõju (e.g. eelistuste muutus üle aastate) ja /või andmete metoodika muutumise mõju (indikaator uue ja vana LEU eristamiseks). Probleem - elastsuste arvutamise valemid pole ilmsed.
• testida puuduvate osakaalude teiste imputeerimismeetodite mõju tulemustele

Leibkonna eelarve uuringu mikroandmete põhine analüüs

• Agregeerimine LEU andmed vastavalt IO tabeli vajadustele (vt lisa)
• Hierarhiline nõudlussüsteem, kus vajalik
• Working-Leseri nõudlusvõrrand üksikute tootegruppide kohta

library(readxl)
dfcoicopio <- read_xlsx(path  = "../Andmed/Tegevusala tootegrupp coicop.xlsx", sheet ="andmed")
#dfcoicopio <- read_xlsx(path  = "./Andmed/Tegevusala tootegrupp coicop.xlsx", sheet ="andmed") 

dfcoicopio <- dfcoicopio %>% 
  select(Tegevusala, EMTAK, `Kodumajapidamiste osakaal kogutoodangus`, Nimetus, COICOP, Hinnaindeks)

colnames(dfcoicopio)<- c("Tegevusala IO tabelis", "EMTAK", "Kodumajapidamiste osakaal kogutoodangus",
                         "Tarbimisgrupp", "COICOP", "Hinnaindeksi grupp")


dfcoicopio$`Kodumajapidamiste osakaal kogutoodangus` <- round(dfcoicopio$`Kodumajapidamiste osakaal kogutoodangus`, 3)

#dfcoicopio <- read_xlsx(path  = "C:/Users/avork/Documents/demandsystemEE/Andmed/Tegevusala tootegrupp #coicop.xlsx", sheet ="andmed")
#colnames(dfcoicopio)

#dfcoicopio <- read_xlsx(file = "../Andmed/Tegevusala tootegrupp coicop.xlsx", sheet ="Andmed")
library(knitr)
kable(dfcoicopio)

Tegevusala IO tabelis	EMTAK	Kodumajapidamiste osakaal kogutoodangus	Tarbimisgrupp	COICOP	Hinnaindeksi grupp
Taime- ja loomakasvatus	01	0.290	Toit	0110000	CP011 - Food
Metsamajandus ja metsavarumine	02	0.032	Puit (ehitus)	1311111	Ehitushinnaindeks: ehitusmaterjal: eramuindeks
Kalapüük ja vesiviljelus	03	0.110	Kala ja mereannid	0113000	CP0113 - Fish and seafood
Mäetööstus	05-09	0.016	Tahkekütused	0454000	CP0454 - Solid fuels
Toiduainete, jookide ja tubakatoodete tootmine	10-12	0.891	TOIT JA ALKOHOLITA JOOGID, 200000 - alkohol ja tubakas	0100000	CP01 - Food and non-alcoholic beverages; CP02 - Alcoholic beverages, tobacco and narcotics
Tekstiilitootmine; rõivatootmine; nahatöötlemine ja nahktoodete tootmine	13-15	0.667	RÕIVAD JA JALATSID	0300000	CP03 - Clothing and footwear
Puidutöötlemine ning puit- ja korktoodete tootmine, v.a mööbel	16	0.009	MAJAPIDAMISES TEHTAVAD MITTETOOTMISINVESTEERINGUD	1300000	Ehitushinnaindeks: ehitusmaterjal: eramuindeks
Paberi ja pabertoodete tootmine	17	0.121	Ajalehed, raamatud ja kirjatarbed	0950000	CP095 - Newspapers, books and stationery
Trükindus ja salvestiste paljundus	18	0.031	Ajalehed, raamatud ja kirjatarbed	0950000	CP095 - Newspapers, books and stationery
Koksi ja puhastatud naftatoodete tootmine	19	0.631	Tahkekütused	0454000	CP0454 - Solid fuels
Kemikaalide ja keemiatoodete tootmine	20	0.216	Igapäevase koduhoolduse kaubad ja teenused	0560000	CP056 - Goods and services for routine household maintenance
Põhifarmaatsiatoodete ja ravimpreparaatide tootmine	21	2.292	Meditsiinitooted -vahendid ja seadmed	0610000	CP061 - Medical products, appliances and equipment
Kummi- ja plasttoodete tootmine	22	0.128	Igapäevase koduhoolduse kaubad ja teenused	0560000	CP056 - Goods and services for routine household maintenance
Muude mittemetalsetest mineraalidest toodete tootmine	23	0.065	MAJAPIDAMISES TEHTAVAD MITTETOOTMISINVESTEERINGUD	1300000	Ehitushinnaindeks: ehitusmaterjal: eramuindeks
Metallitootmine	24	0.013	MAJAPIDAMISES TEHTAVAD MITTETOOTMISINVESTEERINGUD	1300000	Ehitushinnaindeks: ehitusmaterjal: eramuindeks
Metalltoodete tootmine, v.a masinad ja seadmed	25	0.029	MAJAPIDAMISES TEHTAVAD MITTETOOTMISINVESTEERINGUD	1300000	Ehitushinnaindeks: ehitusmaterjal: eramuindeks
Arvutite, elektroonika- ja optikaseadmete tootmine	26	0.082	Audiovisuaal-, fotograafia- ja infotöötlusseadmed	0910000	CP091 - Audio-visual, photographic and information processing equipment
Elektriseadmete tootmine	27	0.090	Kodumasinad	0530000	CP053 - Household appliances
Mujal liigitamata masinate ja seadmete tootmine	28	0.038	Kodumasinad	0530000	CP053 - Household appliances
Mootorsõidukite, haagiste ja poolhaagiste tootmine	29	0.488	Sõidukid + 720000 Isiklike veovahendite kasutamine	0710000	CP071 - Purchase of vehicles
Muude transpordivahendite tootmine	30	0.168	Sõidukid	0710000	CP071 - Purchase of vehicles
Mööbli tootmine; muu tootmine	31-32	0.177	Mööbel ja sisustus, vaibad ja muud põrandakatted	0510000	CP051 - Furniture and furnishings, carpets and other floor coverings
Masinate ja seadmete remont ja paigaldus	33	0.008	Kodumasinad	0530000	CP053 - Household appliances
Elektrienergia, gaasi, auru ja konditsioneeritud õhuga varustamine	35	0.303	Elekter, gaas ja muud kütused	0450000	CP045 - Electricity, gas and other fuels
Veekogumine, -töötlus ja -varustus	36	0.542	Veevarustus ja mitmesugused eluruumiga seotud teenused	0440000	CP044 - Water supply and miscellaneous services relating to the dwelling
Kanalisatsioon; jäätme- ja saastekäitlus	37-39	0.084	Veevarustus ja mitmesugused eluruumiga seotud teenused	0440000	CP044 - Water supply and miscellaneous services relating to the dwelling
Ehitus	41-43	0.008	MAJAPIDAMISES TEHTAVAD MITTETOOTMISINVESTEERINGUD	1300000	NA
Mootorsõidukite ja mootorrataste hulgi- ja jaemüük ning remont	45	0.206	Sõidukid	0710000	CP071 - Purchase of vehicles
Hulgikaubandus, v.a mootorsõidukid ja mootorrattad	46	0.198	Tarbimiskulud kokku	NA	CP00 - All-items HICP
Jaekaubandus, v.a mootorsõidukid ja mootorrattad	47	0.742	Tarbimiskulud kokku	NA	CP00 - All-items HICP
Maismaaveondus ja torutransport	49	0.131	Veoteenused	0730000	CP073 - Transport services
Veetransport	50	0.147	Veoteenused	0730000	CP073 - Transport services
Õhutransport	51	0.153	Veoteenused	0730000	CP073 - Transport services
Laondus ja veondust abistavad tegevusalad	52	0.012	Veoteenused	0730000	CP073 - Transport services
Posti- ja kulleriteenistus	53	0.146	Postiteenused	0810000	CP081 - Postal services
Majutus ja toitlustus	55-56	0.823	RESTORANID JA HOTELLID	1100000	CP11 - Restaurants and hotels
Kirjastamine	58	0.481	Ajalehed, raamatud ja kirjatarbed	0950000	CP095 - Newspapers, books and stationery
Filmide, videote ja telesaadete tootmine; helisalvestiste ja muusika kirjastamine; ringhääling	59-60	0.167	Audiovisuaal-, fotograafia- ja infotöötlusseadmed	0910000	CP091 - Audio-visual, photographic and information processing equipment
Telekommunikatsioon	61	0.337	Telefoni- ja faksiteenused	0830000	CP082_083 - Telephone and telefax equipment and services
Programmeerimine, konsultatsioonid jms tegevused; infoalane tegevus	62-63	0.008	Salvestuskandjad	0914000	CP0914 - Recording media
Finantsteenuste osutamine	64	0.301	Mujal liigitamata finantsteenused	1260000	CP126 - Financial services n.e.c.
Kindlustus, edasikindlustus ja pensionifondid	65	0.548	Kindlustus	1250000	CP125 - Insurance
Finantsteenuste ja kindlustustegevuse abitegevusalad	66	0.041	Mujal liigitamata finantsteenused	1260000	CP126 - Financial services n.e.c.
Kinnisvaraalane tegevus	68	0.459	Eluruumi korraline hooldus ja remont (jooksev remont)	0430000	CP043 - Maintenance and repair of the dwelling
Juriidilised toimingud ja arvepidamine; peakontorite tegevus; juhtimisalane nõustamine	69-70	0.021	Mujal liigitamata teenused	1271000	CP127 - Other services n.e.c.
Arhitekti- ja inseneritegevused; teimimine ja analüüs	71	0.034	Mujal liigitamata teenused	1271000	CP127 - Other services n.e.c.
Teadus- ja arendustegevus	72	0.002	Mujal liigitamata teenused	1271000	CP127 - Other services n.e.c.
Reklaamindus ja turu-uuringud	73	0.002	Mujal liigitamata teenused	1271000	CP127 - Other services n.e.c.
Muu kutse-, teadus- ja tehnikaalane tegevus; veterinaaria	74-75	0.126	Mujal liigitamata teenused	1271000	CP127 - Other services n.e.c.
Rentimine ja kasutusrent	77	0.111	Mujal liigitamata teenused	1271000	CP127 - Other services n.e.c.
Tööhõive	78	0.014	Mujal liigitamata teenused	1271000	CP127 - Other services n.e.c.
Reisibüroode ja reisikorraldajate tegevus, reserveerimine ning sellega seotud tegevus	79	0.732	Pakettreisid	0960000	CP096 - Package holidays
Turvatöö ja juurdlus; hoonete ja maastike hooldus; büroohaldus, büroode jm äritegevuse abitegevused	80-82	0.021	Mujal liigitamata teenused	1271000	CP127 - Other services n.e.c.
Avalik haldus ja riigikaitse; kohustuslik sotsiaalkindlustus	84	0.024	Mujal liigitamata teenused	1271000	CP127 - Other services n.e.c.
Haridus	85	0.102	HARIDUS	1000000	CP10 - Education
Tervishoid	86	0.144	Ambulatoorsed teenused; +630000 Haiglateenused	0620000	CP062 - Out-patient services
Hoolekandeasutuste tegevus; sotsiaalhoolekanne majutuseta	87-88	0.325	Sotsiaalkaitse	1240000	CP124 - Social protection
Loome- ja meelelahutustegevus; raamatukogude, muuseumide jms tegevus; hasartmängude korraldamine	90-92	0.387	Vabaaja- ja kultuuriteenused	0940000	CP094 - Recreational and cultural services
Sporditegevus ning lõbustus- ja vaba aja tegevused	93	0.316	Vabaaja- ja kultuuriteenused	0940000	CP094 - Recreational and cultural services
Organisatsioonide tegevus	94	0.025	Mujal liigitamata teenused	1271000	CP127 - Other services n.e.c.
Arvutite ning tarbeesemete ja kodutarvete parandus	95	0.076	Kodumasinate remont	0533000	CP0533 - Repair of household appliances
Muu teenindus	96	0.718	Isikuhooldus	1210000	CP121 - Personal care
Kodumajapidamised tööandjana; oma tarbeks mõeldud kaupade tootmine ja teenuste osutamine	97-98	1.000	NA	NA	NA

Lisa

Kõik elastsused on järgmised

elas(laaidsResult)

## 
## Demand Elasticities (formulas of Goddard / Chalfant for Stone price index)
## Expenditure Elasticities
## q_CP01share q_CP02share q_CP03share q_CP04share q_CP05share q_CP06share 
##   0.5273058   0.8400391   1.3951013   0.8170535   1.5434591   1.1146122 
## q_CP07share q_CP08share q_CP09share q_CP10share q_CP11share q_CP12share 
##   1.6453713   0.8179054   1.4125157   1.9363766   1.5981949   1.2636980 
## 
## Marshallian (uncompensated) Price Elasticities
##              CP01price   CP02price   CP03price   CP04price   CP05price
## q_CP01share  0.2607842 -0.15644896 -0.03227705 -0.33700762 -0.08446282
## q_CP02share -1.4021865 -1.08656525 -0.36291462  1.23247691 -0.56201688
## q_CP03share -0.4319756 -0.23752844 -1.64124337  0.25272567  1.36460052
## q_CP04share -0.6888632  0.26328542  0.12640392 -0.25431959  0.15976512
## q_CP05share -0.8027313 -0.41350084  1.56474212  0.38894242 -0.32486415
## q_CP06share -1.9067658 -0.35340449  0.14391167  0.01755855 -0.66545860
## q_CP07share -0.1260705 -0.06825541  0.13657547 -0.96235003 -0.36815403
## q_CP08share  0.2623624  0.15473588 -0.02772616  0.09647777 -1.04483737
## q_CP09share -1.1308845  0.75484236  0.22370751  0.88310112  0.42835105
## q_CP10share -2.2227695 -0.50005311 -1.03054775  2.49767688  0.82484512
## q_CP11share  1.3154685 -0.35842972  0.96996341 -3.28627661 -1.37525657
## q_CP12share -0.2640074  0.19138212 -1.58861358 -0.40856776  0.09221196
##               CP06price   CP07price   CP08price  CP09price   CP10price
## q_CP01share -0.17592356  0.06496243  0.05875240 -0.2136808 -0.07266820
## q_CP02share -0.29206211 -0.09226875  0.21345406  1.6192001 -0.15601839
## q_CP03share  0.06420089  0.22045505 -0.05297598  0.2799991 -0.20230528
## q_CP04share  0.01267862 -0.42144657  0.02853480  0.4387602  0.19505479
## q_CP05share -0.40386898 -0.60548658 -1.03589380  0.6051826  0.19815528
## q_CP06share  0.38632353  1.08916299  0.12071559 -0.5399684 -0.63483351
## q_CP07share  0.36550888 -0.22984428 -0.48433402 -0.4121362  0.05724116
## q_CP08share  0.08355845 -0.77135686 -0.48307687 -0.6659053  0.33443981
## q_CP09share -0.22987197 -0.45783667 -0.47370393 -0.2561654  0.38035814
## q_CP10share -1.61583491  0.38173945  1.30628585  2.2927585 -3.10298148
## q_CP11share -0.51755960 -0.28361933  0.11021254 -2.0069895 -0.14438326
## q_CP12share  0.92531629  0.87361830  0.98789298 -0.9496311 -0.07713187
##               CP11price    CP12price
## q_CP01share  0.16707093 -0.006406687
## q_CP02share -0.27856441  0.327426777
## q_CP03share  0.49536249 -1.506416263
## q_CP04share -0.56593293 -0.110974203
## q_CP05share -0.79790745  0.083771653
## q_CP06share -0.49793970  1.726086052
## q_CP07share -0.10025236  0.546700016
## q_CP08share  0.09177346  1.151649408
## q_CP09share -0.80635985 -0.728053581
## q_CP10share -0.36922060 -0.398275094
## q_CP11share  0.22648573  3.752189583
## q_CP12share  2.01553539 -3.061703384
## 
## Hicksian (compensated) Price Elasticities
##                CP01price    CP02price     CP03price  CP04price   CP05price
## q_CP01share  0.425618045 -0.136679298  0.0008290842 -0.2441591 -0.05576204
## q_CP02share -1.139593341 -1.055070643 -0.3101739723  1.3803919 -0.51629431
## q_CP03share  0.004127971 -0.185223526 -1.5536539495  0.4983765  1.44053462
## q_CP04share -0.433455202  0.293918260  0.1777014473 -0.1104520  0.20423661
## q_CP05share -0.320251674 -0.355633723  1.6616459806  0.6607163 -0.24085507
## q_CP06share -1.558342135 -0.311615625  0.2138909885  0.2138206 -0.60479126
## q_CP07share  0.388266544 -0.006567418  0.2398777343 -0.6726314 -0.27859795
## q_CP08share  0.518036593  0.185400660  0.0236248540  0.2404954 -1.00031951
## q_CP09share -0.689337258  0.807800176  0.3123902752  1.1318183  0.50523300
## q_CP10share -1.617465278 -0.427454786 -0.9089751273  2.8386361  0.93024036
## q_CP11share  1.815058384 -0.298510455  1.0703037767 -3.0048648 -1.28826827
## q_CP12share  0.131020035  0.238760483 -1.5092741136 -0.1860545  0.16099391
##               CP06price   CP07price   CP08price  CP09price   CP10price
## q_CP01share -0.15909524  0.11288741  0.08617117 -0.1724457 -0.06594757
## q_CP02share -0.26525328 -0.01592052  0.25713429  1.6848908 -0.14531190
## q_CP03share  0.10872385  0.34725094  0.01956630  0.3890954 -0.18452439
## q_CP04share  0.03875389 -0.34718743  0.07101983  0.5026535  0.20546833
## q_CP05share -0.35461136 -0.46520697 -0.95563723  0.7258805  0.21782703
## q_CP06share  0.42189502  1.19046621  0.17867304 -0.4528062 -0.62062752
## q_CP07share  0.41801890 -0.08030222 -0.39877824 -0.2834688  0.07821180
## q_CP08share  0.10966091 -0.69702030 -0.44054754 -0.6019454  0.34486421
## q_CP09share -0.18479325 -0.32945805 -0.40025613 -0.1457072  0.39836098
## q_CP10share -1.55403781  0.55772997  1.40697329  2.4441824 -3.07830191
## q_CP11share -0.46655516 -0.13836497  0.19331525 -1.8820113 -0.12401390
## q_CP12share  0.96564568  0.98847141  1.05360257 -0.8508104 -0.06102574
##               CP11price   CP12price
## q_CP01share  0.18375893  0.02482430
## q_CP02share -0.25197913  0.37718016
## q_CP03share  0.53951420 -1.42378795
## q_CP04share -0.54007509 -0.06258219
## q_CP05share -0.74906056  0.17518682
## q_CP06share -0.46266482  1.79210171
## q_CP07share -0.04818019  0.64415118
## q_CP08share  0.11765826  1.20009187
## q_CP09share -0.76165702 -0.64439386
## q_CP10share -0.30793879 -0.28358842
## q_CP11share  0.27706487  3.84684661
## q_CP12share  2.05552849 -2.98685775